订阅【Mathematica】双纽线的旋转和验证
来源：网络收集 点击： 时间：2024-05-05【导读】：
之前两篇文章中涉及的中心对称曲线，也是双纽线，只不过参数方程比较怪异。本文，就来证明，这条曲线确实是双纽线。工具/原料more电脑Mathematica方法/步骤1/6分步阅读
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双纽线的极坐标方程是：
ρ=Sqrt]
图中红色曲线的参数方程是：
{(Sqrt Sin + Sin)/(3 + 2 Sqrt Cos),
-1 - (Sqrt Cos + Cos)/(3 + 2 Sqrt Cos)}
本文，就来证明，这两个曲线都是双纽线。
2/6把双纽线按比例放大：
ρ=Sqrt]
3/6再把双纽线旋转90°：
ρ=Sqrt]
与红色曲线重合了，至少看起来是如此。
4/6要想验证这两个曲线完全重合，就需要它们的隐函数方程一样。
双纽线的隐函数方程是，可以通过消去参数来实现，但为什么消不去呢？
5/6把三角函数的倍角全部展开，再消参数，就可以成功：
6/6把红色曲线也消去参数；
明显，二者的参数方程一样，所以，红色曲线也是双纽线。
把x和y换为-x和-y，方程式不变，表示双纽线是中心对称图形。
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