根号x分之一的不定积分是∫ 1/√x dx= 2√x + C。

∫ 1/√x dx

= ∫ x^(-1/2) dx

= x^(-1/2+1) / (-1/2+1) + C

= x^(1/2) / (1/2) + C

= 2√x + C

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在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′ =f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定，其中F是f的不定积分。

根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行，这里要注意不定积分与定积分之间的关系：定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。