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    二叉树的深度怎么算

    来源:网络收集  点击:  时间:2024-05-11
    【导读】:

    二叉树的深度计算,首先要判断节点,以下是计算二叉树的详细步骤:

    1、一颗树只有一个节点,它的深度是1;

    2、二叉树的根节点只有左子树而没有右子树,那么可以判断,二叉树的深度应该是其左子树的深度加1;

    3、二叉树的根节点只有右子树而没有左子树,那么可以判断,那么二叉树的深度应该是其右树的深度加1;

    4、二叉树的根节点既有右子树又有左子树,那么可以判断,那么二叉树的深度应该是其左右子树的深度较大值加1。

    一棵深度为k,且有2^k-1个节点的二叉树,称为满二叉树。这种树的特点是每一层上的节点数都是最大节点数。而在一棵二叉树中,除最后一层外,若其余层都是满的,并且最后一层或者是满的,或者是在右边缺少连续若干节点,则此二叉树为完全二叉树。

    具有n个节点的完全二叉树的深度为floor(log2n)+1。深度为k的完全二叉树,至少有2k-1个叶子节点,至多有2k-1个节点。

    扩展资料

    二叉树深度的性质:

    1、在非空二叉树中,第i层的结点总数不超过, i=1;

    2、深度为h的二叉树最多有个结点(h=1),最少有h个结点;

    3、对于任意一棵二叉树,如果其叶结点数为N0,而度数为2的结点总数为N2,则N0=N2+1;

    4、具有n个结点的完全二叉树的深度为

    5、有N个结点的完全二叉树各结点如果用顺序方式存储,则结点之间有如下关系:

    若I为结点编号则 如果I1,则其父结点的编号为I/2;

    如果2*I=N,则其左孩子(即左子树的根结点)的编号为2*I;若2*IN,则无左孩子;

    参考资料:百度百科—二叉树

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