本经验主要内容为，介绍用代点计算法等由圆x^2+y^2=1外一点（2,5）引圆的割线交圆于A、B两点，求弦AB的中点M的轨迹方程。工具/原料more圆解析几何知识轨迹方程有关知识问题背景1/3分步阅读

介绍用代点计算法等由圆x^2+y^2=1外一点（2,5）引圆的割线交圆于A、B两点，求弦AB的中点M的轨迹方程。

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此时圆x^2+y^2=1与点p(2，5)在同一坐标系示意图为。

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圆是一种几何图形，指的是平面中到一个定点距离为定值的所有点的集合。这个给定的点称为圆的圆心。作为定值的距离称为圆的半径。

当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹就是一个圆。

圆的直径有无数条；圆的对称轴有无数条。圆的直径是半径的2倍，圆的半径是直径的一半。

主要方法与步骤1/9

运用解析几何基本公式转化为代数等式，并根据在圆x^2+y^2=1中有关弦中点的一些性质，圆心和弦中点的连线垂直于弦，从而求出轨迹方程。

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轨迹性质定义法，根据题设条件，判断并确定轨迹的曲线类型，运用待定系数法求出曲线方程。

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动点M可看作直线OM与割线PM的交点，而由于它们的垂直关系，从而获得解法。

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参数求轨迹法，将动点坐标表示成某一中间变量即参数的函数，再设法消去参数。由于动点M(x0,y0)随直线的斜率变化而发生变化，所以动点M的坐标是直线斜率的函数。

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点在曲线上则点的坐标满足方程。这里由于中点M的坐标(x,y)与两交点A(x1,y1),B(x2,y2)通过中点公式联系起来，又点P、M、A、B构成4点共线，根据它们的斜率相等，可求得轨迹方程。

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化简计算所得方程，即可得本题所求的轨迹方程。

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点在曲线上则点的坐标满足方程。这里由于中点M的坐标(x,y)与两交点A(x1,y1),B(x2,y2)通过中点公式联系起来，又点P、M、A、B构成4点共线，根据它们的斜率相等，可求得轨迹方程。

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轨迹方程，符合一定条件的动点所形成的图形，或者说，符合一定条件的点的全体所组成的集合，叫做满足该条件的点的轨迹，平面轨迹一般是曲线，空间轨迹一般是曲面。

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求动点的轨迹方程，主要有定义法、相关点法和参数法等。

定义法:如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义，则可利用曲线的定义写出方程，这种求轨迹方程的方法叫作定义法.

相关点法:用动点Q的坐标x,y表示相关点P的坐标x0、y0，然后代入点P的坐标(x0,y0)所满足的曲线方程，整理化简便得到动点Q轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫作相关点法.

参数法:当动点坐标x、y之间的直接关系难以找到时，往往先寻找x、y与某一变数t的关系，得再消去参变数t，得到方程，即为动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫作参数法.

注意事项

轨迹方程一般是曲线

参数方程是计算轨迹的重要方法

轨迹方程参数