本文介绍完全四边形的密克点与四点共圆的一个联系。工具/原料more电脑网络画板简介1/3分步阅读

给定完全四边形ABCDEF。

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确定密克点M的位置。

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A、E、M三点共线，等价于，B、C、D、F四点共圆。

证明1/4

如果A、E、M三点共线，因为C、E、M、F四点共圆，所以：

AE*AM=AC*AF。

2/4

因为B、D、E、M四点共圆，所以：

AE*AM=AD*AB。

3/4

所以AC*AF=AD*AB，

所以B、C、D、F四点共圆。

4/4

如果B、C、D、F四点共圆，则∠BCF=∠BDF；

因为∠MCE=∠MFE=∠MAD，

所以∠DEA=∠MCF=∠MEF，

所以A、E、M三点共线。

注意事项

用网络画板作图，需要一定的技巧。